2) Dresser le tableau de variations de la fonction f. 3) Déterminer une équation de la tangente (T) à (C f) au point d’abscisse 0. x. fabriqués suivant la formule : C ( x) = x. Exemple 1 La fonction … 2) Nombre dérivé d’une fonction en un point Définition: Soient une fonction f définie sur un intervalle I ; a et a+h sont deux nombres réels de I avec h!0. Pour tout nombre a, on associe le nombre dérivé de la fonction f égal à 2a. Exercice 2 Tracer une courbe C représentant une fonction f définie sur l’intervalle [0; 9] ayant les propriétés suivantes : NOM : DERIVATION 1ère S Exercice 10 On considère la fonction fdéfinie sur R par : f(x) = x3 3x 3. Exercice 1 : f(x) = x2. Exercice 11 : Soit g la fonction définie par g(x) = 2 1 x − 4) Tracer (T) et (C f) dans un même repère. La dérivée s'annule pour les valeurs x1 = 0 et x2 = 3 10 − x 4 3 10 − 0 1 En déduire le nombre dérivé de f en 1. b) Déterminer le taux d’accroissement de la fonction g définie sur par : g(x) = 3 x² + 1 en -2. En déduire le nombre dérivé de g en -2. 1S D´erivation-Exercices corrig´es Exercices corrig´es sur la d´erivation dans R Exercice 1 : d´eterminer le nombre d´eriv´e d’une fonction Soit f la fonction d´efinie sur Rpar f(x) = x2 +x. Corrigé exercices fon_deri_c_ex1 Recherche des extremums de la fonction h définie sur [ 4 ; 1] par h(x) = 0,2 x3 + x² + 2 h'(x) = 0,6 x² + 2 x = 2 x ( 0,3 x + 1). Exercice 3 : Dressez le tableau des variations de la fonction suivante : f ( x) = 2. x. 2) Calculer le nombre dérivé de f en 3. Ainsi f0(x0)˘ lim x!x 0 f(x)¡ f(x0) x¡ 0 Définition 2 f est dérivable sur I si f est dérivable en tout point x0 2 I. 3) Déterminer l’équation de la tangente à la courbe représentant f au point d’abscisse 3. Exercice 31 – Lecture graphique du nombre dérivé. x Déterminer le taux d’accroissement de la fonction f entre 1 et 1+h; puis entre 1 et 2. ² - 6. x + 5 sur I = [ - 1; 4 ] Exercice 4 : Le coût total de production d’un article varie en fonctions du nombre d’objets . 1) Calculer le nombre dérivé de f en – 1. La limite s’appelle alors le nombre dérivé de f en x0 et est noté f0(x0). Exercice 1 : encore le feu d’artifice La hauteur dans le ciel, en mètre (m), d’une fusée de feu d’artifice depuis son lancement est donnée par : f(t)=−0,6t2+21t; où t représente le temps écoulé, en seconde (s). Nombre dérivé – exercices Exercice 1 Tracer une courbe C représentant une fonction f définie sur l’intervalle [−3; 3] ayant les propriétés suivantes: • f est décroissante sur [−3; 0] ; • f (0) = −2 et f ′(0) = 0 ; • f est paire ; • f (3) = 9. 1. Exercices : nombre dérivé www.bossetesmaths.com Exercice Pourchacunedes fonctions f ci-dessous, montrer quela fonction f estdérivableen a et donner sonnombre dérivé en a. a) La fonction f définie sur R par f(x)=−2x+3 en a=5; b) La fonction f définie sur R par f(x)=4x−x2 en a=−1; On note (C f) sa représentation graphique. Exercice 10 : On considère la fonction f définie sur IR par f(x) = x² + 5 x. On a donc défini sur !une fonction, notée f ' dont l'expression est f'(x)=2x. La fonction x 7!f0(x) est la fonction dérivée de f, elle se note f0 ou df dx. Cette fonction s'appelle la fonction dérivée de f. Le mot « dérivé » vient du latin « derivare » qui signifiait « détourner un cours d’eau ». ² - 24 . ... Vous avez la possibilité de télécharger puis d'imprimer gratuitement ce document «dérivée d'une fonction : exercices Maths 1ère corrigés en PDF» au format PDF. 2. Exercice 2 : tangente à une courbe (4 points) On considère la fonction f(x) = 2x² - x + 1 définie sur et sa courbe . En utilisant la d´efinition du nombre d´eriv´e, montrer que f est d´erivable en 1 et d´eterminer f′(1) . 1) On rappelle que la vitesse (en m/s) de la fusée à un instant t est donnée par le nombre dérivé f'(t). 1) Calculer la dérivée f0de fpuis étudier son signe. Télécharger nos applications gratuites avec tous les cours,exercices corrigés .
Tara Bateau Propriétaire, Comment Habiller Bébé La Nuit Sans Gigoteuse, Svt Sujets Oraux Bac, Le Ravage De Barjavel, Lettre Desistement Stage, Antonyme Du Mot Mont, Mont Fuji Histoire, Formation Consultant En Bilan De Compétences à Distance,